WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ellips excentriciteit + lengte assen

Ik heb deze vraag voor zover ik kon opgelost, maar of die juist is weet ik niet met zekerheid...
De planeetbanen zijn ellipsen met de zon in één der brandpunten. De dichtste stand van zon en aarde (perihelium) is ongeveer 146.2 miljoen km en de verste stand is ongeveer 151.1 miljoen km. = Ik moet de excentriciteit (e) én de lengte van de assen van de aardbaan berekenen.
Wat ik al heb proberen te berekenen:
de langte van de (x-)as is 146.2+151.1= 297.3 (=2a)
a=297.3:2= 148.65
e=(148.65-146.2):2= 0.0165 (ik had op een site gelezen dat de excentriciteit= gemiddelde afstand-kleinste afstand en dit dan nog eens delen door de gemiddelde afstand)
zijn deze oplossingen wel juist?
en hoe bereken ik dan de lengte van de andere as (y-as)?
dank u x

Jolina
3de graad ASO - zaterdag 3 december 2005

Antwoord

Dag Jolina

Je uitkomst is juist maar in je berekening zit een foutje :
(148.65-146.2):148.65 en dus niet delen door 2.
De gevonden formule is juist maar een beetje omslachtig.

De excentriciteit (e) is de verhouding tussen de brandpuntsafstand (c) en de grote halve as (a)
Je kent a-c en a+c, zodat je a en c kunt berekenen (c=2.45)

Dus e = c/a = 2.45/148.65 = 0.01648

Als b de halve kleine as is, kun je b berekenen uit a²=b²+c²

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 december 2005