WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Interpretatie Leslie matrix

hoi,

Ik wou navragen of ik de volgende leslie-martix juist interpreteer.

Opgave Leslie-matrix
P= O.3  2
   O.4  0
Er staat voor rest niets in opgaven,maar ik heb zelf als voorbeeld hier genomen dat we 2 leeftijdsklassen hebben,0-14 jaar en 15-29,met één tijdsstap 15 jaar

wilt het dan zeggen

1) dat elke adult 2 kinderen produceert
2) 30 procent van de personen in leeftijdsklasse 1 (0-14) na één tijdsstap(15 jaar) een kind zal produceren

3)dat enkel 40 procent van de personen in leeftijdklasse 1 na één tijdsstap Leeftijdsklasse 2 zal bereiken,en we daarom een traag groeiende populatie verwachten als we enkel deze twee leeftijdsklassen beschouwen?

Bij het berekenen van de dominante eigenwaarden, kom ik 1.O6 uit en -0.76 kan dit kloppen?

en als eigenvectoren(2.65;1) en (-1.89;1)

vriendelijke groeten
jolien
Student universiteit België - donderdag 17 november 2005

Antwoord

Dag Jolien,

Ik heb met je meegerekend en ik kan geen foutje ontdekken. Ik heb het met de hand en met Maple gecontroleerd.

Wel wil ik nog een kleine opmerking geven. Jij geeft aan dat de populatie traag groeit. Dit klopt maar dan wel op lange termijn met een groeifactor van 1.06. De hoogste absolute eigenwaarde bepaalde de groeifactor(in dit geval |1.06|>|-0.76|) . Die bepaalde op langere termijn de groeifactor. Dit komt doordat een vector die je toepast op de leslie-matrix een compositie is van de eigenvectoren. Bij de leslie zal je meerdere keren het proces achter elkaar herhalen. Hierdoor zal de de eigenvector met de grootste eigenwaarde gaan domineren. Dus 1.06 is de dominante eigenwaarde.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 november 2005