De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inverse functies

gegeven: a) f(x)= 1-2x2 met x0
b) f(x)= (Ö-3x+6)

Ik twijfel bij beiden of de functies omkeerbaar zijn.
Ik heb toch bij beiden herlettert en getracht de inversie te berekenen.

Bij a bekom ik:
f=[ (x,y)Î2: y=1-2x2 en xo ]
f-1=[ (y,x)Î2: y=1-2x2 en yo ]
f-1=[ (x,y)Î2: x=1-2y2 en yo ]
Kan dan dat: y= (Ö(x-1)/-2)) en y0 ?

Bij b:
f-1=[ (y,x)Î2: y= (Ö-3x+6 )
f[sf-1=[(x,y)Î2: x= (Ö-3x+6)en x0

Hier moet ik kwadrateren: KV: x0
x2= -3y+6 en x0

en dus y2= -3x+6 en x0
dus y = (Ö-3x+6)

Ik weet niet of dit wel allemaal kan kloppen en hoe ik dan mijn inverse functie uiteindelijk moet schrijven?
Graag een handje hulp :)
Alvast bedankt

splash
3de graad ASO - maandag 31 oktober 2005

Antwoord

Hallo

Je eerste inverse is juist.
Toch een opmerking : in de tweede regel moet nog staan : x0. De naamverwisseling gebeurt pas in de derde regel.

De tweede inverse is ook juist tot de voorlaatste regel.
Je moet x2=-3y+6 en x0 oplossen naar y (en niet nogmaals een naamverwisseling uitvoeren!)
Je bekomt dan functie van de tweede graad (een halve parabool).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 oktober 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3