WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Simplexmethode

Voor alle duidelijkheid vermeld ik even dat ik met de methode zelf geen problemen ondervind, ik heb wel moeilijkheden met het opstellen van mijn beperkingen

De opgave(functie moet geminimaliseerd worden):

Een bedrijf heeft 2 vestigingen A en B waar men radio's, tv's en video's produceert. De dagelijkse productie in A is 10 radio's, 30 tv's en 20 video's. Voor B is dit 20 radio's, 20 tv's en 10 video's. De productiekost per dag voor A is 1500 euro, voor B is dit 1200 euro. Hoeveel dagen moet elke vestiging produceren om aan een bestelling van 1000 radio's, 1800 tv's en 1000 video's te voldoen met een minimale kost.

-----------------------------------------------------------

Ik heb deze redenering gemaakt:

radio's heb ik gelijkgestelt aan a, tv's aan b en video's aan u.

zo kom ik aan deze vergelijkingen:

10a+30b+20u =1500
20a+20b+10u =1200

doelfunctie: 10a+18b+10u + M=0

de eerste 2 vergelijkingen moeten met - 1 vermenigvuldigd worden + introductie spelingsvariabelen. Dit geeft:

-10a-30b-20u +v=-1500
-20a-20b-10u +w=-1200

de doelfunctie blijft: 10a+18b+10u + M=0

Met deze gegevens zou ik mijn begintableau opstellen en daarop de simplexmethode toepassen. Maar ik twijfel of mijn vergelijkingen wel correct zijn...

Graag jullie mening, en alvast bedankt!

Jeroen

Jeroen
Student Hoger Onderwijs België - maandag 24 oktober 2005

Antwoord

Er staat: de dagelijkse productie in A is 10 radio's, 30 tv's en 20 video's. Voor B is dit 20 radio's, 20 tv's en 10 video's.

Volgens mij kan je daar dan niets aan veranderen... je keuze voor a, b en u (waarom geen c eigenlijk?) kan ik dan ook niet helemaal volgen.

Ik zou dit doen:
a: aantal dagen dat A produceert
b: aantal dagen dat B produceert

Je krijgt dan (bijvoorbeeld) als randvoorwaarden:

10a + 20b 1000
30a + 20b 1800
20a + 10b 1000

Je doelfunctie zijn de productiekosten: P = 1500a + 1200b

Wat denk je? Is dat een goed idee? De vraag is natuurlijk hoe je dat kan weten. Welnu als je 't probleem bekijkt dan zijn de 'variabelen' het aantal dagen dat je elke vestiging laat produceren... dus twee variabelen a en b... en daar zoek je dan de meest gunstige mogelijkheden voor binnen de gestelde voorwaarden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 oktober 2005