De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijn door een punt

Hallo,

Ik zit met een vraagje:
f(x) = x3-2x2+3x
Stel de vergelijkingen op van elk van de raaklijnen aan de grafiek van f die door de oorsprong gaan.

Nu is mij bekent hoe ik de vergelijking v/d raaklijn _in_ een bepaald punt moet berekenen, maar dit snap ik niet helemaal. Functie differentieren geeft:
f'(x) = 3x2-4x+3

En dan zal er iets gelijk gesteld moeten worden aan 0 (oorsprong), maar wat?

Alvast heel erg bedankt!

Hans D
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 oktober 2005

Antwoord

Beste Hans,

Een algemeen punt van je kromme is (a,a3-2a2+3a).
Bepaal de raaklijn door dit 'algemeen punt', zoals je dat gewoon bent te doen voor een gewoon numeriek gegeven punt. Dus y-f(a)=f'(a)(x-a).

Los deze vergelijking van de raaklijn op naar y om een beter overzicht te krijgen. Ga dan na of je daar een voorwaarde uit kan halen zodat de raaklijn door de oorsprong gaat. Wanneer gaat een lijn van vorm y = mx + q immers door de oosprong...?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 oktober 2005
 Re: Raaklijn door een punt 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3