WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Functievoorschrift opstellen zonder GRM

Dit is een reactie op vraag 40311

Op school zijn we bezig met multipliciteit en buigpunt en horner en al die dingen in verband met functies. De leerkracht heeft iets uitgelegd om dit op te lossen maar ik verstond er niets van. Zij probeerde het op te lossen met die zaken die ik net heb gezegd en nog veel meer.
Kun je een oplossing geven op mijn vraag met deze zaken?
Alexis
3de graad ASO - zaterdag 17 september 2005

Antwoord

Volgens mij moet je voor een nadere verklaring bij de je leerkracht zijn! De eerder voorgestelde oplossing lijkt me niet onmogelijk, maar er zijn natuurijk, zoals altijd, meerdere wegen die naar Rome leiden.

Je kan de gevraagde derdegraads functie ook schrijven als:

y=(x+2)(ax²+bx+c)

Q(-2,0) is immers een punt van de grafiek. Denk maar aan de factorstelling. Verder ken ik nog een interessant punt: het punt R(0,4). Dat betekent dat als je voor x=0 invult y=4. Dus 2c=4 oftewel c=2.

Nu heb ik nog twee punten over P(-3,4) en S(2,-6) die beide moeten voldoen aan y=(x+2)(ax²+bx+2)

Invullen dan maar weer?

4=(-3+2)(a·(-3)²+b·-3+2)
-6=(2+2)(a·2²+b·2+2)

4=-9a+3b-2
-6=16a+8b+8

-9a+3b=6
16a+8b=-14

..en dan weer oplossen? Multipliciteit en buigpunten levert hier niet veel meer op dan dit denk ik... en dat 'nog veel meer' daar kan ik ook niet zoveel mee denk ik....

Maar is dit handiger? Is dat wat je bedoelt? Mischien toch maar de leerkracht vragen als er iets wordt uigelegd dat je niet kan volgen. Lijkt me een stuk handiger...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 september 2005