|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijsvoering van het getal e met behulp van limiet
De volgende bewering is gedaan in een syllabus:
vraag b)
Als n naar oneindig gaat, nadert (1+05/n)n tot e.
Naar mijn inzien heb ik de bewering vertaald naar:
Limiet van n naar oneindig van (1+05/n)n is e
Daarna ben ik aan de slag gegaan om de limiet te berekenen van de natuurlijke logaritme (Ln). Want ik dacht de inverse van een exponentiele functie is de log-functie daarvan. Als ik het antwoord van de log gevonden heb. Dan is het antwoord van de exponentiele functie ook bekend. Namelijk de e-macht ervan.
De uitkomst van de ln-functie bedraagt in dit geval 0.5 dus het antwoord van de oorspronkelijke functie is wortel e.
Heb ik iets fout gedaan?
Dan staat in vraag c: Wat in vraag b staat kun je verklaren door te laten zien dat ln (1+05n)n tot 0.5 nadert ( dus precies wat ik gedaan had)
Ik zie het verband niet in die 2 onderdelen. Help!
kino
Student universiteit - woensdag 14 september 2005
Antwoord
Beste Kino,
Volgens mij heb jij het bij het rechte eind hoor!
Via deze methode kunnen we immers in het algemeen aantonen dat:
En dus dat:
In jouw geval is het antwoord dus inderdaad √e.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 september 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
