De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rij met wortel

Waarom is het zo dat de rij:

Ön2+1 - n = 1 / Ön2+1 + n

Als dit bewezen is kan ik namelijk:

lim n naar oneindig (Ön2+1 - n)

oplossen.

MvG

Pastor
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 augustus 2005

Antwoord

Hallo,

Je notatie is een beetje onduidelijk (let op haakjes!) maar waarschijnlijk bedoel je: Ö(n2+1) - n = 1/(Ö(n2+1) + n)

Ik neem aan dat je graag met de linkeruitdrukking wil beginnen.

Een manier om de wortel kwijt te spelen is door te vermenigvuldigen met het complement voor het merkwaardig product: (a-b)(a+b) = a2 - b2

Beschouw Ö(n2+1) - n als (a-b) en vermenigvuldig dus met Ö(n2+1) + n, (a+b) dus.

Uiteraard moet je hier dan ook door delen zodat de uitdrukking gelijk blijft. In de teller blijft er na toepassing van dat merkwaardig product enkel nog '1' over

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 augustus 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3