WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Som van een reeks bestaande uit alternerende en geometrische rij

Beste wisfaq!

Voor mijn analyse-tentamen wordt mij gevraagd te bepalen of de volgende reeks convergent is, en zo ja, wat de som is. Ik heb een aantal dingen geprobeerd. Ook heb ik op de site gezocht naar een soortgelijk voorbeeld, maar dit heb ik niet gevonden. Het zou bijzonder fijn zijn als ik een hint kreeg hoe het vraagstuk op te lossen.

De reeks: å((-3)^n-1)/4^n (n van 1 -- ¥) Ik kwam al tot de conclusie dat de limiet van de rij An gelijk is aan nul. Op basis hiervan concludeer ik dat de reeks convergent is. Ik weet alleen niet hoe de som uit te rekenen. Het antwoord zou 1/7 moeten zijn. Bij voorbaat dank voor de genomen moeite!

Mark
Mark
Student universiteit - dinsdag 9 augustus 2005

Antwoord

Mark,De reeks is een meetkundige reeks,want voor de term kun je schrijven
(¹/₄)(-3/4)^(n-1)=(¹/₄)(1/(1+³/₄)=1/7.
Groetend,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 augustus 2005