WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lengte van een lijn in 3d

Hallo, ik zou graag willen weten hoe ik op een eenvoudige manier een lengte van een lijn in 3d kan berekenen.
Bijvoorbeeld: een lijn met begin en eindcoordinaten (0,0,1000) en (1000,500,2000).

alvast hartelijk dank.
Chris
Iets anders - woensdag 7 augustus 2002

Antwoord

Even een kleine correctie op de vraag: een lijn heeft geen (eindige) lengte. Je bedoelt natuurlijk de lengte van het lijnstuk dat twee punten A en B verbindt.

Het antwoord wordt gegeven door de volgende formule, die in feite op het twee keer toepassen van de stelling van Pythagoras neerkomt.

Als A = (a , b , c) en B = (d , e , f) dan geldt de volgende formule voor de afstand d:

d² = (a - d)² + (b - e)² + (c - f)²

In de slordige praktijk van alledag hoor je nog wel eens zeggen: trek de punten van elkaar af en daarna kwadrateren en optellen.
De volgorde waarin je de coördinaten van elkaar aftrekt is onbelangrijk: (a - d)² = (d - a)² enz.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 augustus 2002