|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Asymptoten
Je schrijft: de teller onder de wortel wordt -2, en daar lag in de beginne mijn probleem: hoe kan ik nu aanvaarden dat ik als resultaat: vierkantswortel van min oneindig krijg: men heeft mij altijd wijs gemaakt dat een vierkantswortel van een negatief getal niet bestaat ! tenzij je met de complexe getallen begint ...
Jean-P
Ouder - dinsdag 21 juni 2005
Antwoord
Beste Jean-Pierre,
Het feit dat die wortel eventueel complex zou worden verandert niets aan het feit dat die teller op dat moment -2 is, zodat je dus niet de onbepaaldheid 0/0 krijg. Hier maakt dat overigens niet eens uit, we namen immers de linkerlimiet net omdat de wortel rechts van -1 niet gedefinieerd was (lees: daar niet reëel maar complex was).
Wanneer we x naar -1 laten naderen langs links wordt de teller inderdaad negatief, maar de noemer blijft in dat geval ook negatief, je nadert langs de negatieve kant van 0 en een breuk waar zowel teller als noemer van negatief zijn is in zijn geheel positief. We vinden dus wel degelijk +¥ als linkerlimiet aan de asymptoot x = -1
De breuk zelf wordt dus +¥ maar door de x voor de breuk (die we ook naar -1 laten gaan) wordt dit uiteraard -¥.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 juni 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 39385