WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een tafel heeft een tekorte poot, hoeveel hout is nodig om die goed te krijgen?

Er is een poot korter dan drie andere poten bij een tafel. Nu kan die tafel terug stabiel gemaakt worden door een hoeveelheid hout onder de poot te steken die te kort is. Het is ook echter mogelijk om aan de poot die diagonaal op de andere poot staat hout toe te voegen. (De tafel staat dan heel erg scheef, maar dat kan geen kwaad) Is er voor de tafel stabiel te krijgen evenveel hout nodig? Dus maw moet er evenveel hout onder de eerste tafelpoot gestoken worden als er in het andere geval onder de tweede poot moet komen of meer of minder?
Maarte
3de graad ASO - dinsdag 14 juni 2005

Antwoord

Op bovenstaande figuur kan je alles netjes zien. De tafel staat zodanig dat de korte poot helemaal links in beeld is, en de diagonaal die de korte poot met de overstaande verbindt, bevindt zich in het vlak van het scherm. De schuine zwarte lijn is de snijlijn, waarop je de twee middelste poten moet afzagen. Je ziet dat (door gelijkvormigheid van driehoeken), de afgezaagde stukken juist passen onder de korte poot, om hem even lang te maken als de rest.

Als je natuurlijk een stuk hout onder de langere poot wilt zetten om een rechthoekige tafel stabiel te krijgen...dat zal niet lukken, dan moet je tafel vierkant zijn. Je kan ook op een gelijkaardige manier aantonen dat bij die vierkante tafel je evenveel hout nodig hebt om de korte, dan wel om de lange poot te "herstellen"

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 juni 2005