|
|
|
\require{AMSmath}
Verwachtingswaarde
Hoe pak ik het volgende probleem aan :
Ik gooi met een zuivere dobbelsteen en wil weten hoeveel keer ik gemiddeld moet gooien om alle ogen minstens 1 keer
te krijgen. Het minimale aantal is natuurlijk 6. Het antwoord is 14,7 , maar hoe kun je dit berekenen ?
John S
Ouder - vrijdag 10 juni 2005
Antwoord
John.
Stel P(k)=kans dat in hoogstens k worpen alle ogen voorkomen.
Notatie:C(6,j)=6 boven j.Dan is
P(k)=1-C(6,1)(5/6)^k+C(6,2)(4/6)^k-C(6,3)(3/6)^k+C(6,4)(2/6)^k-C(6,5)(1/6)^k.
Dus gemiddeld aantal worpen=
åk(P(k)-(P(k-1))=147/10, k loopt van 2 naar ¥.
Groetend,
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 juni 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
