|
|
|
\require{AMSmath}
Onbepaalde gevallen bij goniometrische functies
Kan volgende limiet zonder gebruik van reeksontwikkelingen voor sin x of cos x opgelost worden?
lim x - 0 ((4/x2) - (2/(1-cos x)))
Paula
Ouder - dinsdag 7 juni 2005
Antwoord
Beste Paula,
Zet de breuken op gelijke noemer en vul x = 0 en, dan krijg je de onbepaaldheid 0/0. Hierop kan je de regel van L'Hôpital toepassen die stelt dat je in zo'n geval teller en noemer afzonderlijk mag afleiden. Meer informatie daarover vind je via onderstaande link.
Het zal met een (gedeeltelijke) reeksontwikkeling wel sneller gaan omdat je ook na afleiden nog met de onbepaaldheid 0/0 blijft zitten. Je L'Hôpital een 4-tal keer moeten toepassen voordat je uit de onbepaaldheid geraakt, normaalgezien vind je als limietwaarde dan -1/3.
mvg,
Tom
Zie Limieten met L'Hôpital
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 juni 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
