WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Deelbaarheid door 2, 3 of 4

Geachte heer,
Er is reeds onder deze onderwerp een vraag beantwoord van iemand anders, wat ik bij het antwoord van deze vraag niet begrijpt is het volgende:
(2·10^4 + 4·10^3 + 1·10^2 + 2·10^1 + 3·10^0) mod 3 = 24123 mod 3.
(2.1 + 4.1 + 1.1 + 2.1 + 3.1) mod 3 = 24123 mod 3
(2+4+1+2+3) mod 3 = 24123 mod 3
12 mod 3 = 24123 mod 3.
Wat ik niet begrijp is hoe de volgende:
(2·10^4 + 4·10^3 + 1·10^2 + 2·10^1 + 3·10^0) mod 3 = 24123 mod 3, overgaat naar:
(2.1 + 4.1 + 1.1 + 2.1 + 3.1) mod 3 = 24123 mod 3

Ik dank u.
Abdull
Student universiteit - woensdag 17 juli 2002

Antwoord

De 'grap' zit in 10⁴=10.000 als je dit deelt door 3 krijg je altijd 1 als rest.. 10.000=9.999+1. Hetzelfde geldt voor 10³ enz. Meer algemeen:
10ⁿ mod 3 = 1
Dit gebruik je om van 2·10⁴+... over te gaan naar 2·1+... enz...
Snap je?
Zie Modulo rekenen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 juli 2002