WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Raaklijnen en raakpunten aan de cirkel

beste wisfaqers ik heb als taak een oefening gekregen die ik slechts een deel kan oplossen. Kunnen jullie mij aub helpen ??

Geg: cirkel x^2+y^2-3x+y-6=0
rechte a: 5x-3y+7=0

gevraagd 1)middelpunt van de cirkel
2)zoek de raaklijnen aan de cirkel die evenwijdig zijn met a
3) zoek de raakpunten
4)stel grafisch voor

voor het middelpunt van de cirkel heb ik M(-3/2,1/2) ik denk dat het klopt .
2) zoek de raaklijnen aan de cirkel evenwijdig met a (dus met de rico van a = 5/3 dan zit ik vast
ook voor die raakpunten ik graak er echt niet uit zouden jullie mij willen helpen ?? alvast bedankt!

dennis
2de graad ASO - woensdag 25 mei 2005

Antwoord

dag Dennis,

Je middelpunt is bijna goed, alleen de min en de plus moeten juist andersom.
Dus M(³/₂, -¹/₂)
Begrijp je waarom?
Dan die raaklijnen.
Ik zou de vragen 2, 3 en 4 in omgekeerde volgorde maken.
Dus eerst een grafische voorstelling,
dan de raakpunten vinden
en tenslotte de vergelijkingen van de raaklijnen.
De handigste methode is: maak gebruik van de stelling dat de straal naar het raakpunt loodrecht staat op de raaklijn.
Kun je een vergelijking opstellen van de lijn door M die loodrecht staat op a?
Dan hoef je deze lijn alleen nog maar te snijden met de cirkel, en je hebt de raakpunten.
Lukt dat?
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 mei 2005