WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Jaarrente

Hallo met kim

Hoeveel maanden moet een kapitaal van 20000,00 euro op de bank staan tegen een jaarrente van 4% om aan rente op te leveren 400,00 euro.

hoe moet ik dit uitrekenen?
kim
Leerling bovenbouw vmbo - donderdag 19 mei 2005

Antwoord

Hoi Kim,

Bij dit soort sommen werk je met de volgende variabelen:
t = tijd (bij jou: jaren)
S = startkapitaal (bij jou: 20.000 euro)
r = rente per tijdseenheid t (bij jou: 4%)
K(t) = kapitaal op tijdstip t

Er geldt altijd K(0) = S; je begint op tijdstip nul met je inleg van 20.000 euro. Na 1 jaar krijg je hiervan 4% erbij, dwz. 20.000 euro + 800 euro = 20.800 euro
In wiskunde:
K(0) = S = 20.000
K(1) = S + 0,04 S = 20.800
Er zijn nu twee mogelijkheden:
1. enkelvoudig intrest: je krijgt telkens hetzelfde rentebedrag, dus 4% rente alleen over het startkapitaal
In dit geval is K(2) = S + 0,04 S + 0,04 S = 21.600 euro
2. meervoudige intrest: je krijgt telkens rente over het bedrag dat op dat moment uitstaat, dus ook 'rente op rente'
In dit geval is K(2) = (S + 0,04 S) + 0.04(S + 0,04 S) = 21.600 euro

De meeste (bank)rekeningen werken met methode 2.
De rente op rente bereken je dan het handigste door te kijken naar de groeifactor. Die is per jaar (1+r), bij jou dus 1,04.
K(0) = S
K(1) = 1,04 x S
K(2) = 1,04 x 1,04 x S
K(3) = 1,04 x 1,04 x 1,04 x S
...
K(t) = ...?

Vind hiervoor een formule en bereken dan voor welke waarde van t je 400 euro meer hebt dan je startkapitaal van 20.000 euro, met andere woorden: voor welke t is K(t) = 20.000+400 = 20.400?

Thijs

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 mei 2005