De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functies vermenigvuldigen

Ik weet dat als je lijnen (bv y=x+3 en y=-0,5x2+2) met elkaar vermenigvuldigd dat je dan een parabool krijgt. De functie wordt dan als volgt: y=(x+3)(-0,5x2+2)

De nulpunten van de aparte functies zijn hetzelfde als die van de parabool. Mijn vraag luid is dit in alle gevallen zo?

Sebas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 14 mei 2005

Antwoord

Het produkt van die twee is geen parabool meer hoor, alleen tweedegraadsveeltermen zijn parabolen! Wat wel geldt is, dat als,

f(x) = g(x)h(x)
F = verzameling nulpunten van f
G = verzameling nulpunten van g
H = verzameling nulpunten van h

dat dan

F = G È H

1) Nulpunten van g of h zijn dus automatisch nulpunten van f. Beredeneer dat dit een gevolg is van de rekenregel 0.a = 0 voor om het even welke a.

2) Een nulpunt van f is er ook een van g of h. Beredeneer dat dit een gevolg is van de rekenregel: als a.b=0 dan is minstens een van beide 0.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 mei 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3