De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Breuken en integreren

wanneer ik het eenvoudige voorbeel ging breuksplitsen kreeg ik: (-2)/(x+3) + 3/(x-4)
Nu is mijn vraag hoe je deze kan integreren, en waar ligt eigenlijk de grens tussen welke breuken je wel en welke breuken je niet kan integreren?

david
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 mei 2005

Antwoord

Beste David,

Als je een breuk van de vorm P(x)/Q(x) hebt waarbij P en Q veeltermen zijn dan is deze breuk altijd te integreren, dit is iets wat je kan bewijzen

In jouw voorbeeld kan je term per term integreren. Neem de eerste keer als veranderlijke d(x+3) en de 2e keer d(x-4) in plaats van dx. Constante factoren kunnen voor de integraal, je vindt dan als primitieve:

-2·lx|x+3| + 3·ln|x-4| + C

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 mei 2005
 Re: Breuken en vervolgens integreren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3