De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen

Hallo,
Ik zoek dringend hulp bij de volgend oefening:
Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen aan 4x2+9y2=117 in de snijpunten van de bissectrices van het eerste en derde kwadrant met de ellips.

Ik heb al de standaardvergelijking opgesteld :
4x2/117 + y2/13=1
Hoe bepaal ik de coördinaten van die snijpunten?
Alvast hartelijk bedankt en bravo voor deze zeer helpvolle website.

Elia C
3de graad ASO - zaterdag 7 mei 2005

Antwoord

Beste Elia,

De 1e bissectrice (dit is die van kwadrant I en III) heeft als vergelijking y = x.

De snijpunten bepaal je dan door het stelsel van de ellips en deze vergelijking, dit komt dus neer op het vervangen van y door x (of omgekeerd) in de ellips en dan op te lossen.

Je weet al dat de oplossingen symmetrisch gaan zijn, als het goed is vind je (3,3) en (-3,-3) als snijpunten.

De algemene vergelijking van een raaklijn aan deze ellips is:
4xx0 + 9yy0 = 117 waarbij (x0,y0) het punt is van de ellips waar je de raaklijn zoekt.

Nu is het enkel nog invulwerk

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 mei 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3