WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Breuk zo eenvoudig mogelijk schrijven

Hoe schrijf ik deze breuk zo eenvoudig mogelijk:

3a-9 / a²+2a-15 - 2a-8 / a²-6a+8 + 3a-7 / a²+3a-10
Marcel
Leerling mbo - vrijdag 29 april 2005

Antwoord

Merk op dat a²+2a-15 gelijk is aan (a+5)(a-3). ^3a-9/_a²+2a-15 is dus gelijk aan ^3(a-3)/_(a+5)(a-3), ofwel ³/_a+5.

Als je a²-6a+8 gaat ontbinden (dit kan bijvoorbeeld door de oplossingen van a²-6a+8=0 te zoeken: a²+2a-15 is gelijk aan (a+5)(a-3) omdat a²+2a-15=0 als oplossingen a=-5 en a=3 heeft), zul je zien dat de tweede term ook een dergelijke vereenvoudiging toelaat.

Voor de derde term (^3a-7/_a²+3a-10) geldt dit niet, maar a²+3a-10 valt wel te ontbinden: het is gelijk aan (a+5)(a-2). De eerste term kunnen we onder dezelfde noemer brengen: ³/_a+5=^3(a-2)/_(a+5)(a-2). Als dit ook voor de tweede term lukt, kun je vervolgens alles bij elkaar brengen, en daarna is de verdere vereenvoudiging redelijk simpel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 april 2005