WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Konijnenvraagstuk

Wat houd het konijnenvraagstuk precies in en wat is het verband tussen het Konijnenvraagstuk en de Rij van Fibonacci?
Ik moet dit voor een Praktische Opdracht op school weten:).. Alvast bedankt!!
Milou
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 april 2005

Antwoord

Iemand plaatst een konijnenpaar in een door een muur omgeven ruimte. Hoeveel konijnenparen kun je met dat paar in een jaar fokken, aangenomen dat ieder paar iedere maand een nieuw paar verwekt dat zich vanaf de tweede maand begint voort te planten?

Aan het begin is er 1 paar. Aan het eind van de eerste maand heeft het eerste paar een ander paar verwekt, dus zijn er 2 paren in totaal. Aan het eind van de tweede maand heeft het eerste paar nog een paar gekregen, zodat er een totaal van 3 paren is. Aan het eind van de derde maand hebben de twee paren van de eerste maand nog eens twee paren verwekt, zodat er een totaal van 5 paren is. De paren die het resultaat zijn, vormen de rij 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ... waarbij ieder getal de som is van de twee voorafgaande getallen.

'k Dacht u even voor te stellen
aan Bonacci's slimste zoon,
die beslist tot tien kon tellen,
maar dat vond hij te gewoon

Daarom telde jij een tijdje
0-1-1-2-3-5-8
Heeft die knul ze op een rijtje?
werd door menigeen gedacht.

Tot ze merkten hoe hij telde:
elke term bleek steeds de som
van de twee daarvoor gestelde.
Nee, die zoon was lang niet dom.

Hoe verkrijgt u die getallen?
Neem een lief konijnenpaar,
laat dat eens per maand bevallen,
van een tweeling weliswaar

Die dan vrolijk en gedreven,
na een kleine week of acht,
op hun beurt het leven geven
aan een dubbel nageslacht.

En terwijl u dit laat fokken,
telt u paartjes. U staat paf!
Of u mompelt licht geschrokken:
''t Is bij de konijnen af.'

Drs. P. en Marjolein Kool
'Wis- en natuurlyriek'

groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 april 2005