WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Paradox van Zeno en snelheid

Dit is een reactie op vraag 177

hallo,
ik vroeg mij af, hoe wiskundig de paradox te ontkrachten is, ik heb nl al verchillednde sites gevonden war men zegt dat dat onmogelijk is, terwijl op andere sites een 'ontkrachting' , die ik niet kan volgen wordt weergegeven!
hoe zit dat?
boekoe
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 11 april 2005

Antwoord

Beste boekoe,
Stel we nemen als voorbeeld het omslaan van een pagina als hedendaags voorbeeld van de paradox van Zeno. Als ik mij niet vergis zegt deze dan, dat ik eerst de helft zal moeten omslaan, dan de helft daar weer van etc. etc. en zo dus nooit de gehele pagina zal omslaan. Voeg ik er even aan toe dat het mij 1/2 seconde ook duurt om een pagina om te slaan voor de helft dan lopen deze twee dus gelijk. Dus na twee 'stappen' is de pagina voor 1/2+1/4 = 3/4 omgeslagen en heeft mij dit ook 3/4 seconde gekost.
Dan volgt toch met behulp van limieten theorie dat som((1/2)^n,n=1..oneindig) gelijk is aan 1, en het mij dus 1 seconde ook kost om de pagina om te slaan.
Limieten theorie was in de tijd van Zeno nog niet bekend, tevens dacht men dat iedere oneindige reeks niet op een vaste waarde zou uitkomen, dat doen sommige (gelukkig) dus wel.

M.v.g.
Peter Stikker

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 april 2005