De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ideale afschiethoek projectiel

Hallo,
Ik ben bezig met mijn profielwerkstuk over katapulten. Afijn, daarbij komt ook de ideale afschiethoek(de hoek waarbij het projectiel het verst komt) ten sprake. Nu heb ik uitgevogeld dat de ideale afschiethoek 45 graden is, via formules etc, dit was ook verwacht natuurlijk. Maar.. als je een projectiel niet vanaf de grond schiet maar vanaf een hoger vlak, dan is die hoek geen 45 graden meer, maar dan wordt hij lager. Ik heb al veel dingen geprobeerd maar ik kan het verband tussen de hoogte waarop je iets afschiet en de hoek waarbij je dan het verst komt niet vinden. Zouden jullie mij kunnen helpen?

Hielke
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 11 april 2005

Antwoord

De bewegingsvergelijkingen van het projectiel zijn

x(t) = x0 + vx0 t
y(t) = y0 + vy0 t - g t2/2

met

x0 = 0 en vx0 = v cos a
y0 = h en vy0 = v sin a

Bepaal het ogenblik tmax waarop y(t)=0 en het projectiel dus de grond raakt. x(tmax) is dan de horizontale afstand die het projectiel heeft afgelegd.

Die uitdrukking kan je afleiden naar a en proberen oplossen. Probeer het eens en laat weten tot waar je raakt als het niet zou lukken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 april 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3