De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Limietrelatie van e mbv ln(x) beredeneerdGegeven is dat ln(x)= 1$\int{}$x dt/t. Hoe volgt hieruit dat de afgeleide van ln(x) 1/x is? En hoe kun je bij de keuze van x= 1 vinden dat AntwoordUit het gegeven volgt dat ln(x) een primitieve van 1/x is en dat is niets anders zeggen dan dat 1/x de afgeleide van ln(x) is. De limiet is precies de definitie van de afgeleide van ln(x) in het punt x=1; we moeten dus x=1 in 1/x invullen en dat geeft 1.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
|