WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een kanon, een granaat, een vliegtuig en de afstand

Een kanon schiet een granaat, steeds verticaal en steeds maximaal 500m hoog, de lucht in, als het wordt afgevuurd. Bereken de beginsnelheid van de granaat.

Er komt nu een vijandelijke vliegtuig aangevlogen met een snelheid van 720 km/h. Men wil dit vliegtuig neerhalen. Op hoeveel meter afstand (horizontaal gemeten over de grond) moet het vliegtuig zich van het kanon bevinden op het moment dat men het kanon afvuurt? Hoeveel oplossingen zijn er je?

Dus de vliegtuig vliegt 250 meter boven de grond. Met beginsnelheid van 720km/h of 200m/s. Het kanon schiet max.500 hoog. Dde tijd die ik heb voor 500m hoogte=10.10 sec. Beginsnelheid van de kanon is 99.05 m/s heb ik gevonden. Verder kan ik niet. Het was een vierkantsvergelijking ofzo.
Vahab
2de graad ASO - zaterdag 9 april 2005

Antwoord

Je resultaten zijn inderdaad juist.

Je kunt de hoogte van de granaat dus uitdrukken in functie van de tijd : h = v₀.t - ¹/₂.g.t² (en v₀ heb je dus gevonden).

Stel nu h = 250, en bereken de tijd die de granaat nodig heeft om deze hoogte te bereiken; hiervoor moet je inderdaad bovenstaande vierkantsvergelijking oplossen. Je zult ook twee oplossingen vinden: kies de juiste tijd (denk eraan dat de granaat tijdens het vallen ook nog eens de hoogte van 250 m bereikt)

Vermits je de snelheid van het vliegtuig kent, kun je ook de afstand berekenen die het vliegtuig tijdens deze tijd aflegt. Dit is de gevraagde afstand.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 april 2005