WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Variaties en combinaties

Hoe kan je nu juist zien of je de formule voor een variatie of de formule voor een combinatie moet gebruiken, als er niet vermeld staat of de volgorde belangrijk is of niet...
Voorbeelden:
Op hoeveel verschillende manieren kunnen we 5 kaarten uit 52 kaarten trekken?
Op hoeveel verschillende manieren kan onze klasgroep(19 pers) in een busje met 50 plaatsen plaatsnemen?
Ik vind het moeilijk om te weten wat juist variatie is en wat combinatie, want bij de tweede vraag is de volgorde toch ook niet belangrijk, en toch is het (staat in mijn cursus) een variatie...daar kom ik niet zo goed uit.
Bedankt!!
Veerle
Iets anders - zaterdag 15 juni 2002

Antwoord

Het lijkt dat hierbij 'gezond verstand' een belangrijke factor is.

Bij vraag 1. doet de volgorde er niet toe. Bij klaverjassen of bridge (e.d.) doet het er niet toe in welke volgorde je de kaarten krijgt.

Bij vraag 2. doet de volgorde er wel toe. Ga maar na! Als dezelfde stoelen bezet zijn is het toch van belang dat Miepje niet naast Pietje zit... bijvoorbeeld...

Wat wel eens wil helpen is kijken naar een vergelijkbare vraag. Stel dat de vraag was: ik heb 10 leerlingen op hoeveel manieren kunnen deze 10 leerlingen op 10 stoelen gaan zitten. Als de volgorde niet van belang is, blijft er van de vraag weinig over! Dus de volgorde is van belang.

Uiteraard is het soms wel verwarrend. Je kunt een spel verzinnen waarbij de volgorde van kaarten die je uit de stapel trekt WEL van belang is. Eigenlijk vind ik dat er vooral bij dit soort opgaven nogal eens uitgegaan wordt dat iedereen weet hoe dat werkt bij kaartspellen en zo. Als je een keer met 25 leerlingen in een bus bent gegaan, dan weet je wel hoe belangrijk de volgorde is...

Hopelijk kan je er iets mee. Als je nog meer voorbeelden hebt waar je twijfelt, dan stel dan nog maar een vraag.
P.S.
Variaties worden ook wel permutaties genoemd. In de database staan nog meer voorbeelden.
Zie zoeken naar permutaties

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 juni 2002