De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Equivalentierelatie

Hallo wisfaq,

Zij G een groep en H een ondergroep van G.De relatie g1~g2 d.e.s.d.a. g2(g1)-1 in H is een equivalentierelatie op G is.Ik wil laten zien dat de equivalentieklassen van deze relatie de rechternevenklassen van G zijn, en dan conluderen dat G een disjuncte vereniging van rechternevenklassen van G is.
Maar ik begrijp niet hoe ik dit moet doen.

Groeten,
Viky

viky
Student hbo - zondag 20 maart 2005

Antwoord

Ik zou aantonen dat Hg de equivalentieklasse van g is.
1. als f in Hg zit dat is er een h in H met f=hg, maar dan geldt fg-1=h, dus zit fg-1 in H en zijn f en g equivalent.
2. Als f equivalent is met g, geldt fg-1=h met h in H; dus volgt f=hg en dus zit f in Hg

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 maart 2005
 Re: Equivalentierelatie 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3