WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het probleem van de graaf Buffon

Hallo, ik bezig met deze opgaves en ik snap er niks van, zou ik misschien uitleg kunnen krijgen.

1 Kun je iets zeggen van de vorm van de veelhoek die ontstaat als je de middens van de zijden verbindt?

2 De oppervlakte van de nieuwe veelhoek is wat kleiner. Hoeveel kleiner?
nadia
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 maart 2005

Antwoord

Dat hangt er allemaal een beetje vanaf wat voor veelhoek je bedoelt: een driehoek, een vierkant, een rechthoek, een regelmatige 5-hoek, regelmatige 6-hoek, niet regelmatige veelhoeken.

Voor een driehoek kun je kijken op Graaf buffon.
Een vierkant en een rechthoek lijken me niet zo moeilijk om zelf eens uit te proberen. Tekenen maar en eens goed kijken en redeneren.

Om verder eens wat te proberen, hieronder een regelmatige vijfhoek in een applet.
Middelpunt en hoekpunten kun je verslepen.
Ook wordt de oppervlakte van de beide 5-hoeken berekend. Experimenteer hier maar eens wat mee!

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Verder zou je ook eens op de volgende pagina's kunnen kijken:
De stelling van Graaf van Buffon
Het probleem van de graaf van Buffon

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 maart 2005