WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integraal

Hallo

Ik moet de integraal van ln²(x) berekenen. Ik denk dat het d.m.v. partiële integratie moet, maar ik zit altijd vast.
Kunnen jullie mij enkele tips geven?

Bedankt

Joke
Joke
3de graad ASO - zondag 27 februari 2005

Antwoord

Schrijf òln²xdx als ò1×ln²xdx.
Partieel primitieveren levert
ò1×ln²xdx=x×ln²x-òx×2ln(x)×1/x dx=
x×ln²x-2òln(x)dx.
òln(x)dx bepalen we weer met partieel integreren, zelfde manier:
òln(x)dx=ò1×ln(x)dx=xln(x)-òx*1/xdx=xln(x)-ò1dx=xlnx-x.
Samen nemen levert:
x×ln²(x)-2(xln(x)-x)=x×ln²x-2xln(x)+2x

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 februari 2005

Re: Integraal