WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bij roulette op de derde kolom en zwart zetten

Een eigenschap van roulette die veel gebruikt wordt voor systemen, is het feit dat in de derde kolom van de nummers slechts vier zwarte nummers voorkomen en dus acht rode nummers. Veel mensen denken nu dat wanneer ze op de derde kolom en op de zwarte nummers geld zetten, ze meer kans op winst hebben, omdat ze meer nummers gedekt hebben met zo weinig mogelijk geld.
Laat zien dat er gemiddeld geen winst wordt gemaakt met dit systeem door voor elk getal de winst uit te rekenen als dit getal valt en als er op de derde kolom en op zwart is ingezet.
Nu snap ik dus niet hoe ik de winst kan berekenen ik hoop dat iemand mij kan helpen

Alvast bedankt!!
Lies
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 februari 2005

Antwoord

Moet de vraag niet zijn: 'Wat is de verwachtingswaarde van de opbrengst bij zetten op de derde kolom en zwart?'

Ik zet 1 euro op de derde kolom en 1 euro op zwart.

P(derde kolom)=¹²/₃₇ ® geeft 3 euro
P(zwart)=¹⁸/₃₇ ® geeft 2 euro

E(opbrengst)=¹²/₃₇·3+¹⁸/₃₇·21,946 en dat is minder dan de 2 euro die je ingezet hebt.

In de vraag staat echter dat je 'voor elk getal de winst uit te rekenen als dit getal valt en als er op de derde kolom en op zwart is ingezet'.

Lekker handig...

Het kan natuurlijk wel....

Je ziet per nummer in de derde kolom de kans (¹/₃₇), de opbrengst en de verwachtingswaarde. Onderaan staat dan de verwachtingswaarde als één van de nummers uit de derde kolom valt... maar wat zegt dat? En waarom is dat niet hetzelfde als wat ik hierboven heb uitgerekend?

Moet je maar eens over nadenken... Hopelijk kan je zo verder en anders horen we 't wel weer....

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 februari 2005