De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Breuksplitsen

Ik heb naar het eenvoudige voorbeeld gekeken en naar het iets moeilijkere voorbeeld. Op dezelfde manier heb ik de breuk 6x2+10x+14/x2+4x-5
Daar kwam het volgende uit:
A+B=6
5A-B+C+D=10
5C-D=14
Maar dan weet ik niet hoe ik A,B,C en D uit kan rekenen. Ik heb ze proberen vrij te maken, maar dat lukte niet.

Nicoli
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 18 februari 2005

Antwoord

Hoe je aan die A,B,C,D gekomen bent is me niet helemaal duidelijk. Wat wel duidelijk is, is dat je met drie vergelijkingen niet 4 onbekenden kunt bepalen. Hoe kan het wel:

Stap 1:
De graad van de teller is gelijk of groter dan de noemer: eerst "uitdelen":
6x2+10x+14=6(x2+4x-5)-6(4x-5)+10x+14=
6(x2+4x-5)-24x+30+10x+14=
6(x2+4x-5)-14x+44.
Dus de breuk valt te schrijven als:
6+-14x+44/x2+4x-5

Stap 2, nu pas breuksplitsen:
6+-14x+44/(x-1)(x+5)=
6+A/x-1+B/x+5=
6+Ax+5A+Bx-B/...
Nu moet Ax+5A+Bx-B=-14x+44
Dus
A+B=-14
5A-B=44
Oplossen levert: A=5, B=-19

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 februari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3