De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte grafiek

Hoe bereken ik de oppervlakte van de ruimte het vlakdeel dat ingesloten word door x-as en de de grafiek
       x2-6x+5
f(x)=-----------
x

Jos
Student hbo - woensdag 22 mei 2002

Antwoord

Het bedoelde vlakdeel zit onder de x-as en de nulpunten van de functie zijn x = 1 resp. x = 5.
Het komt dus neer op het bepalen van de integraal van de gegeven functie, waarbij je x laat lopen van x = 1 tot x = 5.
Dit zal een negatief antwoord opleveren (vanwege het onder de x-as zitten), dus je kunt dan van het negatieve antwoord de absolute waarde nemen. Je kunt óók de integratiegrenzen omdraaien (dus niet van 1 tot 5, maar van 5 tot 1) óf je neemt meteen het tegengestelde functievoorschrift.

Het komt er dus eigenlijk alleen nog maar op aan om een correcte primitieve te vinden.
Schrijf daartoe de functie m.b.v. machten:
f(x) = x1,5 - 6x0,5 + 5x-0,5

De primitieve wordt dan:
F(x)=2/5.x2,5 - 4.x1,5 + 10x0,5.

En dan kun jij er nu wel verder mee uit de voeten, toch?

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 mei 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3