|
|
|
\require{AMSmath}
Integraal
Beste beantwoorders
Zou iemand mij kunnen helpen met het berekenen van de volgende oneigenlijke integralen?
a) òvan 0 tot ¥ e^(-x)cosx dx
b) òvan 0 tot 1 (lnx)2 dx
heeeeeeeeeeeeeeeeel erg bedankt
Liefs
Amy
Amy
Student hbo - zondag 9 januari 2005
Antwoord
Een primitieve van e^(-x)cosx is 1/2(sin(x)-cos(x))e^(-x)
We berekenen nu
0òpe^(-x)cosx dx=1/2(sin(p)-cos(p))e^(-p)-(-1/2)=1/2(sin(p)-cos(p))e^(-p)+1/2.
Nu nemen we de limiet hiervan voor p®¥.
Omdat e-p nadert tot 0 voor p®¥ is de uitkomst dus 1/2.
Bij b) is (ln(x))2 niet gedefinieerd voor x=0.
Je moet dus limp¯0 pò1(ln(x))2 dx berekenen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
