De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Drie radiomasten met een zelfde bereik

Ik heb 3 radiomasten met een zelfde bereik (straal cirkel is 10) en die moeten elkaar zo overlappen dat het vlak geheel gevuld is.
Hierin wil ik een zo groot mogelijke gelijkzijdig vierkant met zijde a. Wat is die a en hoe moet ik die cirkel positioneren? Hoe krijg ik een zo groot mogelijke a?
alvast bedankt

steven
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 december 2004

Antwoord

Het probleem is equivalent met het zoeken van drie cirkels met eenzelfde zo klein mogelijke straal die een gegeven vierkant overdekken.
Onder voorbehoud stel ik het volgende voor:
Neem drie cirkels met straal 10 die door 1 punt gaan, en waarvan de middelpunten (de zendmasten) op afstand 10*wortel(3) van elkaar liggen.
Er zijn drie andere punten waar twee cirkels elkaar snijden. Het vierkant heeft een hoekpunt in een van die drie punten en de andere twee liggen ook op een zijde van het vierkant.
Een der zwaartelijnen van de driehoek gevormd door de drie zendmasten is diagonaal van het vierkant.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 december 2004
 Re: Drie radiomasten met een zelfde bereik 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3