De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

2 cosec 2(x) = tan(x) + cot(x)

Geacht forum,

Na verscheidene pogingen lukt het mij niet om de volgende identiteit te af te leiden:

(0) tanq + cotq = 2ˇcsc 2q

Ik begin als volgt:
(1) (sinq/cosq)+(cosq/sinq)=2ˇ(1/sin2q)

Vervolgens gebruik ik de identiteit:
(3) sin 2q = 2ˇsinqˇcosq

Echter (3) invullen in het lid na '=' in (1) leidt niet tot de oplossing zo blijkt. Ik ben benieuwd of iemand stapsgewijs kan weergeven hoe identiteit (0) dan wel moet worden afgeleid. Alvast hartelijk dank!

groet, J.

J.
Student universiteit - zaterdag 4 december 2004

Antwoord

(3) invullen in het rechterlid van (1) levert:
2×1/(2sin(q)cos(q))=1/(sin(q)cos(q)).
Bekijken we nu het linkerlid van (1)
sin(q)/cos(q)+cos(q)/sin(q)=
sin2(q)/(sin(q)cos(q))+cos2(q)/(sin(q)cos(q))=
(sin2(q)+cos2(q))/(sin(q)cos(q))=1/(sin(q)cos(q))

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 december 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3