|
|
|
\require{AMSmath}
Som gelijk aan 7
Goedemiddag!
Graag zou ik willen weten hoe ik deze opgave kan oplossen.
Hoeveel positieve gehele getallen kleiner dan 1000 zijn er met de som van de cijfers gelijk aan 7?
Weet U wat ik zou kunnen doen?
Bedankt!
E
E
Student hbo - zaterdag 27 november 2004
Antwoord
Een kwestie van systematisch tellen:
Hoeveel getallen van 1 cijfer zijn er waarvan de som 7 is?
Nu getallen van 2 cijfers waarvan de som 7 is: 16,61,25,52,34,43.
En natuurlijk niet te vergeten: 70!
Nu de getallen van 3 cijfers waarvan de som 7 is.
De getallen 16,61,25,52,34 en 34 kun je natuurlijk ook aanvullen met een nul in het midden of op het eind:
Dat levert nog eens 2*6=12 mogelijkheden.
En niet te vergeten 700!
Laten we verder eens beginnen met de getallen van 3 cijfers waarin tenminste 1 maal een 1 als laagste cijfer voor komt:
-115,151,511. (dus 3 getallen met 2 enen en een 5.)
-124 hier heb je drie verschiilende cijfers, er zijn dus 6 mogelijke volgordes van deze drie cijfers: 124,142,214,241,412 en 421)
-133: 3 mogelijkheden.
Zijn er nog meer getallen van 3 cijfers met tenminste een 1 waarvan de som 7 is?
We gaan nu verder met getallen waarbij het laagstvoorkomende cijfer een 2 is:
223 (3 maal), zijn er nog meer mogelijkheden?
En nu laagst voorkomende cijfer een 3: Kan dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 november 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
