De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Vierdegraadsvergelijking oplossen?

 Dit is een reactie op vraag 30329 
Kan iemand duidelijker zijn, ziet er handig uit maar niet echt
duidelijk(allesinds voor mij)

yvda
3de graad ASO - woensdag 24 november 2004

Antwoord

dag Yannick,

Laten we uitgaan van de vergelijking:

x4 + a·x3 + b·x2 + a·x + 1 = 0

Deze vergelijking kunnen we delen door x2 (immers: x=0 is geen oplossing, dus we kunnen vrij delen door x2)

x2 + a·x + b + a·1/x + 1/x2 = 0 (*)

Noem nu y = x + 1/x

Dan is y2 = x2 + 2 + 1/x2

Dus y2 + a·y = x2 + 2 + 1/x2 + a·x + a·1/x

en dit is bijna gelijk aan het linkerlid van (*)

De vergelijking wordt dus:

y2 + a·y + b - 2 = 0
en die kun je oplossen voor y.
Vervolgens weer terug oplossen voor x.
Zo duidelijk?
Groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 november 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3