WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bernoulli

De opdracht wil dat ik laat zien dat de Bernoulli ODE

dy/dt+p(t)y=q(t)y^b

met variabele z=y^1-b, met b ¹ 0, 1, verandert in:

dz/dt+(1-b)p(t)z=(1-b)q(t)

Ik zie het niet. Het lijkt mij dat je het omzet naar: y=z^(1/(1-b)), maar dan komt volgens mij niet die laatste differentiaal vergelijking uit?!

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen!

Susan
Student universiteit - woensdag 24 november 2004

Antwoord

Wat als je nu eens eerst de eerste vergelijking deelt door y^b en vervolgens z=y^1-b substitueert waarbij je rekening houdt dat dz/dt = dz/dy*dy/dt.

Lukt het nu?

Mvg,

Els

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 november 2004