De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Variantie van som en verm met scalair

We hebben een opdracht gekregen ivm met statistiek op school.

Daarbij komen wij het volgende tegen:

L=åßi . si. Wi(T)

(hierbij loopt de som van i=1 tot n, de i'tjes bij de variabelen zijn dus de indexen)

JE weet dat de Wi(T) normaal verdeelde veranderlijken zijn met gemiddelde nul en variantie T:
Wi(T) ~ N(0,T) en cov( Wi(T), Wj(T))= rij . T

Voor onze berekeningen hebben wij de variantie van L nodig. Ik weet wel dat de variantie van een som gelijk is aan de som van de varianties plus 2 maal de covarianties.
Maar we zitten met het probleem van die getalletjes b en s waarmee vermenigvuldigd wordt....

Hopelijk kun je ons helpen!
Alvast bedankt...

heide
Student universiteit - vrijdag 5 november 2004

Antwoord

Heide,
neem ai=bisi.E(L=0.
Dus var(L=E(L2=E(åaiWi)2=

E(åai2Wi2)+2E(åaiajWiWj)=

åai2E(Wi2)+2åaiajE(WiWj) (laatste som ij)
omdat E(Wi)=0,is
E(Wi2)=var(Wi)=T
E(WiWj)= cov(Wi,Wj).

Hopelijk is het zo duidelijk.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 november 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3