De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Schaduwvergelijking

Hallo,
Ik snap niet hoe dat nou eigenlijk werkt! ik word er gek van. Waarom gebruik je maar 2 delen? bv 3x4+49x2-2=0
stel x2(wat betekent dat stel aan x2)
3p2+49p-52=0

Ik snap er nix van Alvast bedankt voor hulp

Jessy
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 31 oktober 2004

Antwoord

Eigenlijk niet zo raar! Het exact oplossen van vierdegraads vergelijkingen is niet zo eenvoudig en eigenlijk doen we daar niet aan... in het voortgezet onderwijs... meestal...

De vergelijking 3x4+49x2-2=0 is zo'n vierdergraads vergelijking. Dit is echter wel heel bijzondere vergelijking! Al je in de vergelijking x2 vervangt door y krijg je 'opeens' iets waar je waarschijnlijk wel iets mee kan:

3x4+49x2-2=0
3(x2)2+49x2-2=0
3y2+49y-2=0 (een soort tekstverwerken...)

Jippie! Dit laatste is 'gewoon' een tweedegraadsvergelijking die je kan oplossen. Daarvoor heb je van alles geleerd, ooit... hoop ik... bijvoorbeeld met de ABC-formule.

Echter komt het allemaal niet zo lekker uit! Waarschijnlijk een foutje in de opgave? Dus echt leuk is het niet... Dat moet je maar eens navragen bij je docent: is dit wel de bedoeling!?

Dus geef ik een ander voorbeeld, zodat je het 'principe' in ieder geval begrijpt:

x4-8x2+12=0
Neem y=x2
y2-8y+12=0
(y-6)(y-2)=0
y=6 of y=2

Nu weer terug... x2=y:
x2=6 of x2=2
x=-√6 of x=√6 of x=-√2 of x=√2
Opgelost!

Hopelijk helpt dat...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 oktober 2004
 Re: Schaduwvergelijking 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3