WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vragen

Dit is een reactie op vraag 29252

Het is me nog steeds niet echt duidelijk, daarom nogmaals wat toelichting.

Bij de eerste vraag snap ik jullie methode, maar er zou 5e^3-2 moeten komen, dus iets klopt er niet.

de tweede vraag zie ik nog steeds niet wat ik dan met die 2/(x²-1) moet doen om uiteindelijk de gewenste 1+ln(3/2) te krijgen als totaal antwoord.

De derde vraag was (x3/(wortel(1-x2)*wortel(1+x2))) dx waarbij u=wortel(1-x2) en de grenzen waren van 0 naar 0,5. Uiteindelijk zou het antwoord de integraal van 0,5 wortel 3 naar 1 van 2u²/(wortel(2-u²)) moeten worden. Dus snap ik met jullie antwoord dit nog steeds niet

Ook 4 begrijp ik niet dat de integraal van -1 naar 0 divergent is omdat 1/x^p bij p1 convergent zou moeten zijn?

Zouden jullie er nogmaals naar kunnen kijken

bvd, Daan
Daan
Student universiteit - vrijdag 29 oktober 2004

Antwoord

1(.het antwoord is gegeven.De grenzen zijn 3 en 0.Eerst t=3 invullen en dan t=0 en dan het verschil nemen.Dit geeft
5e³ -2, wat u ook wilde hebben.
2).(x²+1)/(x²-1)=1+2/(x²-1)=1+1/(x-1) -1/(x+1),
zodat de primitieve is x+ln(x-1)-ln(x+1).
Invullen van x=3 en x=2 geeft:
3+ln2 -ln4=3+ln¹/₂ en 2+ln1-ln3 =2-ln3. Neem het verschil.
3).De door u gegeven substitutie is niet handig en werkt ook niet.Ik heb u aangegeven hoe u de noemer samen kunt voegen en daardoor direct de primitieve kunt vinden.Invullen van de grenzen geeft als antwoord
¹/₂-¹/₄Ö3.
4)Of de ò1/x^pdx voor p1 convergent of divergent is hangt af van de grenzen.Voor 1 naar ¥ is de integraal convergent, maar voor -1 naar 0 divergent.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 30 oktober 2004