WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Korste afstand tussen twee punten op een cilindermantel

Hoe kan de korste afstand tussen twee punten op een cilinderwand berekend worden?
amaryl
Docent - maandag 25 oktober 2004

Antwoord

Snij door het cilinderoppervlak, evenwijdig met de cilinder-as (*) en rol het open. Het probleem is op die manier herleid tot het bepalen van de kortste afstand tussen twee punten A en B in een vlak.

Teken nu de rechthoekige driehoek, met rechthoekszijden evenwijdig en loodrecht op de cilinderas, waar [AB] de schuine zijde van is. Bepaal de lengten van de rechthoekszijden in termen van het hoogteverschil en het hoekverschil van A en B en Pythagoras doet de rest.

(*) De doorsnijding moet natuurlijk wel gebeuren in de "juiste cilinderhelft" van de twee die bepaald worden door de twee punten. Kan je zelf deze vereiste nauwkeuriger neerschrijven?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 oktober 2004

Re: Korste afstand tussen twee punten op een cilindermantel