WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule van Euler (V-E+F=2)

Ik moet een spreekbeurt houden over de formule van euler.
Ik heb veel informatie op internet kunnen vinden, maar dit niet:
Waarom geldt de formule van Euler niet voor non-simpel polyhedra?

joris
Iets anders - zaterdag 23 oktober 2004

Antwoord

Op zich zou je met Formule van Euler voor genus k>0 een heel eind kunnen komen.

In principe zou ik denken dat bij het bewijs van de formule de eigenschap 'simpel' (genus=0?) gebruikt wordt. Dat betekent dat de formule (nog niet of niet per sé) ook geldt voor andere veelvlakken.

Handiger is om een voorbeeld te nemen van zo'n 'non-simpel' veelvlak en laten zien dat de formule niet geldt. Klaar..!
Zie Euler Characteristic

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 oktober 2004