|
|
|
\require{AMSmath}
Meetkundige plaats
Het gaat om een meetkundige plaats in een plat vlak.
Gegeven twee punten A en B, dan is het mogelijk om een punt P te vinden zodanig dat de verhouding der afstanden PA / PB = k waarbij k een gegeven (positieve) konstante is.
De meetkundige plaats van alle punten P die aan die voorwaarde voldoen blijkt een cirkel te zijn zoals ik langs analytische weg kon nagaan.
Maar bestaat hiervoor ook een zuiver meetkundig bewijs?
Zo ja, hoe luidt dat?
Hugo J
Ouder - vrijdag 22 oktober 2004
Antwoord
Een dergelijk (synthetisch, meetkundig) bewijs bestaat inderdaad.
Het is te vinden op de webpagina die bereikbaar is via onderstaande link (zie Stelling 1 op die pagina).
Lees heel paragraaf 1 door!
Bekijk ook eens de applets die vlak boven en onder Stelling 1 op die pagina staan.
Overigens, die meetkundige plaats heet Apollonius-cirkel bij de verhouding k.
Zie Apollonius-cirkel(s)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 oktober 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
