|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen van vergelijkingen!!
Bij het voorbereiden van een toets stuitte ik op een paar problemen, kan iemand mij helpen??
cos 2x=1/2 hier moet ...p uitkomen.
tan x =Ö3 hier moet ook ....p uitkomen
sin2x = 1/4
Ik denk dat je dit met behulp van de radialen en graden moet doen, maar ik zou totaal niet weten hoe ik het aan moet pakken.
HS
henk s
Student hbo - maandag 18 oktober 2004
Antwoord
Beste Henk,
Het is handig om de volgende formules van buiten te leren.
sin(x) = k Û x = arcsin(k) + 2sp of x = p - arcsin(k) + 2lp (s,l Î  ).
cos(x) = n Û x = arccos(n) + 2mp of x = -arccos(n) + 2vp (m,v Î ).
tan(x) = p Û x = arctan(p) + 2qp of x = p + arctan(p) + 2rp (r,q Î ).
Ofwel tan(x) = p Û x = arctan(p) + gp.
Dat deze formules kloppen kun je uit de eenheidscirkel halen. De tangens-as gaat door het punt (1,0) en is evenwijdig aan de y-as.
cos(2x) = 1/2
Wanneer is cos(x) = 1/2 Û x = arccos(1/2) + 2kp of x = -arccos(1/2) + 2mp. Dus x = ±1/3p + 2pp.
Maar we moesten cos(2x) = 1/2 hebben dus 2x = ±1/3p + 2pp dus x = ±1/6p + pp.
Dan kun je tan(x) = Ö3 vast en zeker zelf oplossen. (arctan(Ö(3)) = 1/3p).
sin2(x) = 1/4 Û sin(x) = 1/2 of sin(x)=-1/2.
En dat kun je ook oplossen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 oktober 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
