WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Logaritmische functies: los op

Dit is een reactie op vraag 28623

Bedankt voor uw uitleg!

Maar hoe kan je dan bv dit oplossen:
4.5^(x-2)=2^x Want hier kan je 5 toch niet in functie van 2 schrijven (of omgekeerd)?

of: 3^(4x+5)=5^(x-1) ?

Sabine
3de graad ASO - zondag 17 oktober 2004

Antwoord

Je kunt best 5 als macht van 2 schrijven: 5=2^²log5. Of 2 als macht van 5: 2=5^⁵log2
Op deze manier zou je eruit kunnen komen.

Een andere manier om deze vergelijkingen op te lossen is: neem aan beide kanten de logaritme:
Uit 4×5^(x-2)=2^x
volgt
log(4×5^(x-2))=log(2^x)
log4+(x-2)×log5=x×log2.
x×log5-x×log2=2×log5-log4
x×log(5/2)=log(25/4)
x=log(25/4)/log(5/2)=^5/2log(25/4)
Dus x=2.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 oktober 2004