WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Minimum en maximum

Ik weet niet hoe te beginnen aan deze vraag.

Een verticale rechte snijdt de parabool met de vergelijking y=¹/₂x² in het punt A en de rechte met vergelijking y=x-2 in het punt B. Bepaal de coördinaten van A en B zodat de afstand tussen A en B minimaal is. Ik weet wel dat de oplossing A(1,¹/₂) en B (1,-1) is. Kunnen jullie mij a.u.b. helpen
Valéri
3de graad ASO - zondag 10 oktober 2004

Antwoord

Eerst maar eens een schetsje:

Stel de verticale rechte heeft vergelijking x=a.
De coördinaten van A zijn dan (a,¹/₂a²) en de coördinaten van B zijn dan (a,a-2)
De afstand tussen A en B is dan: ¹/₂a²-(a-2) (omdat A boven B ligt).
Bepaal nu voor welke a de uitdrukking d(a)=¹/₂a²-(a-2) minimaal is.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 oktober 2004

Re: Minimum en maximum