|
|
|
\require{AMSmath}
Tan x · tan y + tan y · tan z + tan z · tan x = 1
Hallo iedereen,
Hoe kan ik bewijzen dat tan x · tan y + tan y · tan z + tan z · tan x = 1 waar is als er enkel gegeven is dat x + y + z = 90° ? Dacht te werken met tan(x + y) = tan (90° - z) maar dan kom je tan(x + y) = cot(z) maar dan zit je toch ook weer vast ? Alvast bedankt voor jullie antwoord.
Stijn
3de graad ASO - vrijdag 17 september 2004
Antwoord
Dag Stijn
Uw voornemen om met tan(x+y)=tan(90°-z)=cot(z) te werken is geen slecht idee! Het probleem is natuurlijk dat er geen tan(x+y) in de vergelijking zit. We proberen de vergelijking dus wat om te vormen. Schrijf de vergelijking eerst als volgt:
tan(z)·(tan(y)+tan(x)) + tan(y)·tan(x)=1
Gebruik nu onderstaande formule om (tan(x)+tan(y)) in de vergelijking te vervangen.
tan(x+y)=(tan(x) + tan(b))/(1-tan(x)·tan(y)) ̃
tan(x)+tan(y)=tan(x+y)·(1-tan(x)·tan(y))
tan(x)+tan(y)=cot(z)·(1-tan(x)·tan(y))
Zal het zo verder lukken?
TIP: tan(z)·cot(z)=1
Veel succes
Igor
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 september 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
