De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

Hallo,
Ik heb geen idee hoe ik de volgende oefeningen in factoren ontbinden moet:

2x3+x2-5x+2
3x3-2x2-7x-2
a3-6a2+32
2x3-7x2-3x+18
4a3-20a2+33a-18
2x4-x3-14x2-5x+6

Kunt u mij a.u.b hier mee helpen?
Alvast bedankt

sebast
Iets anders - woensdag 15 september 2004

Antwoord

Laten we even naar een simpeler voorbeeld kijken: bijvoorbeeld het ontbinden in factoren van
f(x)=x2+x-12

Dat is natuurlijk f(x)=(x+4)(x-3)

Zodoende kun je gelijk zien dat de nulpunten zich bevinden op x=-4 en x=+3.
Vul je immers de -4 in in de ontbonden functie dan zie je in 1 oogopslag dat de eerste term nul wordt.

Nu naar de 3e en hogeregraads vergelijkingen.
De clou is hierbij dat je eerst naar een nulpunt van de functie *ZOEKT*,... door te proberen!
In het geval van de eerste vergelijking die je noemt,
2x3+x2-5x+2 is x=1 een nulpunt.
Met andere woorden, je kunt (x-1) 'buiten haakjes' halen.

Zodoende is 2x3+x2-5x+2 te schrijven als
(x-1)(........)
met op de puntjes een nog onbekende tweedegraads functie (waarom 2e graads?)
De grote vraag is HOE je nou aan die term komt die op de puntjes moet staan.
Dit doe je mbv een staartdeling.
De staartdeling van:
(x-1)/2x3+x2-5x+2\

Als je wilt weten hoe dat gaat, moet je even kijken bij de reeds beantwoorde vragen, en zoeken op "staartdeling".

Ik kan je vast verklappen dat er (x-1)(2x2+3x-2) moet uitkomen.

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 september 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3